イラレのライブコーナーが表示されない原因は複数あります。
わかりやすくまとめました。ひとつひとつ確認してみましょう。
イラレのライブコーナーが表示されない原因
Illustratorのライブコーナーウィジェットを使えない理由は複数あります。
画面上のコントロールパネルを見ても「コーナー」というメニューが非表示になることがあります。
複雑な情報を持つ図形を選択した場合もこのような表示になったりすることがあります。
他にも拡張などがかかっているとライブコーナーウィジェットが使えないデータになることがあります。
いずれの場合も再度ライブコーナーウィジェットを適用したい場合は、新規に四角形を作成しなおしてそれに対してライブコーナーウィジェットを適用すると良いと思います。
ライブシェイプに変換する方法
通常はオブジェクトを選ぶとコントロールパネルの部分に「コーナー」という表示があらわれます。
ライブシェイプでない場合は下記のように表示されず、変形ウィンドウでも「シェイプ属性なし」と表示されます。

四角形を選択ツールで選んでる状態で、Illustratorの上部メニューから
「オブジェクト/シェイプ/シェイプ」に変換を選びます。
これでライブシェイプになります。
でもならない場合も普通にあります。
オブジェクトが変換されていません

上記作業を行っても、上記画像のように「オブジェクトが変換されていません」と表示される場合があります。
その場合は新しく四角形を新規作成してライブコーナーを使ってみてください。
もし新規作成した四角形からでも、ライブコーナーウィジェットが操作できない場合は原因がわかりません。
Adobeのサポートにお問い合わせください。
ライブコーナーウィジェットが非表示になってないか確認する


・「ライブコーナーウィジェットを表示」とででくる場合はクリックして表示できる状態にする。
・「ライブコーナーウィジェットを隠す」とででくる場合はクリックしないでそのままでOK
イラレのライブコーナーが出ない設定
Illustrator CC以上のバージョンの場合は、「表示/ライブコーナーを表示」で表示になります。
なんらかの拍子に非表示が入ると、ライブコーナーが出ないので表示設定を修正しましょう。
ライブコーナーがないバージョンのIllustratorに注意
そもそもライブコーナー機能がないバージョンのIllustratorを使ってる場合は最初から表示されません。
